Sin las matemáticas, las sociedades humanas no existirían

La mayoría de nosotros acepta sin pensar demasiado las capacidades que nos hacen humanos, en particular, la capacidad de hablar y de comunicarse, y la capacidad para contar y evaluar de este modo el entorno. Desde luego, sin la posibilidad de estimar cantidades ni siquiera el concepto de justicia sería posible, ya que no sabríamos lo que en justicia corresponde a cada cual. Sin unas mínimas matemáticas, ni siquiera las sociedades humanas primitivas podrían existir.

Es evidente también que otra capacidad fundamental para permitir el desarrollo de las sociedades humanas es la de atribuir significado a símbolos o a conjuntos de ellos. Ahora mismo, mientras lee estas palabras, de manera automática su cerebro atribuye significado al conjunto de símbolos escritos que las constituyen. Algún genio primitivo inventó el primer símbolo y le atribuyó un significado, pero de poco hubiera servido este invento si el resto de los humanos no hubieran poseído la capacidad para comprenderlo.

Es innegable, pues, que algunas capacidades cognitivas son imprescindibles para hacernos humanos, pero dichas capacidades no han aparecido de la nada, ni de la noche a la mañana: provienen de una larga evolución desde nuestros ancestros hasta nosotros. ¿Por qué? ¿Acaso tuvo alguna ventaja para la supervivencia que nuestros ancestros poseyeran capacidad para las matemáticas y para comprender los símbolos? Si es así, debe ser también verdad que especies de primates más primitivas que la nuestra posean igualmente estas capacidades.

Y es que la capacidad para las matemáticas no es tan abstracta como podría parecer. El mundo exterior envía estímulos de diferente magnitud a los sentidos. Por ejemplo, los ruidos o las luces son más o menos intensos o brillantes. Nuestro cerebro, por tanto, debe poseer algún tipo de escala para evaluar la intensidad de los estímulos y tomar decisiones que permitan una mejor adaptación al entorno. ¿Sucede esto también con especies de primates primitivas? ¿Cómo evalúa el cerebro la intensidad de los estímulos? Es sabido que podemos distinguir fácilmente entre dos y cuatro pájaros posados en un cable, pero no es tan fácil distinguir entre 22 y 24 pájaros en las mismas condiciones, a pesar de que la diferencia entre ambas cantidades sigue siendo dos. ¿Por qué sucede esto?

Macacos y símbolos

Investigadores de las Universidades de Harvard y de Yale abordan el estudio de estos problemas en los monos macacos Rhesus (Macaca mulata) y publican sus curiosos resultados en la revista Proceedings de la Academia de Ciencias de los EE.UU. Los científicos enseñaron pacientemente a los monos a asociar los números del 0 al 9 y quince letras del alfabeto a los valores desde cero a veinticinco. Esto ya se me figura difícil de aprender hasta para los humanos. Cada símbolo poseía un valor para los macacos que correspondía al número de gotas de zumo o de refresco azucarado que recibía si elegía acertadamente, tocándolo sobre una pantalla de ordenador, el símbolo que representaba el valor más alto de entre los dos que se le mostraban.

Tras enseñar a los macacos el significado numérico de los símbolos, los científicos estudian si son capaces de sumarlos. Para ello, dan a los monos a elegir entre lo que sería la suma de dos símbolos en una parte de la pantalla del ordenador y un único símbolo en la otra. Si los monos, como sospechamos, son lo suficientemente listos, serán capaces de elegir la combinación de símbolos si estos suman más que el único símbolo mostrado, pero harán lo contrario si suman menos.

Y bien, este experimento indicó que los monos no son tontos, y saben sumar. Sin embargo, pudiera ser que los monos hubieran memorizado todas las posibles combinaciones de símbolos y su valor, y que, por ello, no hicieran la suma cada vez que los veían, sino que, simplemente, elegían lo que habían aprendido resultaba en una mayor recompensa. En otras palabras: de la misma manera que los monos habían aprendido el valor de los 25 símbolos, aprendían ahora el valor de la combinación de esos símbolos, convirtiendo cada combinación en un nuevo símbolo cuyo valor memorizaban. Esto indicaría que los monos son muy inteligentes, pero que, no obstante, no saben sumar.

Error sistemático

Para resolver este problema, los investigadores enseñaron a los monos a atribuir valores a un nuevo conjunto de símbolos que nunca habían visto antes, basados en los bloques del popular videojuego Tetris. De esta manera, confirmaron que eran capaces de sumar: los macacos poseen una capacidad primitiva para las matemáticas, visto lo visto, tal vez superior a la de muchos economistas y banqueros.

Sin embargo, los monos se equivocaban a veces, claro. Lo curioso es que las equivocaciones eran sistemáticas y se producían a la hora de evaluar dos números cercanos, por ejemplo el 14 y la suma de 9 y 6. En este caso solían elegir el número menor y no la mayor suma. Los macacos prestaban atención al símbolo mayor, y solo sumaban luego una fracción del menor, lo que daba un resultado inexacto que les conducía a una mala elección.

Por extraordinario que parezca, esta equivocación sistemática indica la manera en que el cerebro de los macacos representa, interpreta y evalúa las cantidades y la intensidad de los estímulos, y sugiere que este no usa una escala definida, sino una escala que varía en función de las cantidades a evaluar. Serán necesarias más investigaciones para averiguar cómo funciona esta escala y si es la misma o no en el caso humano. Las matemáticas no han librado aún todos sus secretos.

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